En fait, "a car mechanic" signifierait plutôt "un mécanicien", c'est-à-dire celui qui va vraiment réparer la voiture.
Pour parler du "garagiste" en tant que propriétaire d'un garage, on dira plutôt "garage owner" (celui qui gère le garage et ses ouvriers).
Cela dit, dans de nombreux garages, le propriétaire est aussi un mécanicien, et en français on utilise très fréquemment le terme générique "garagiste" pour l'un comme pour l'autre.
Enfin, notez que quand le contexte est suffisamment clair, on dira "mechanic", tout simplement.